उत्तर (b). विकल्पों का उपयोग करना यहां सही तकनीक है।

विकल्प (a) -

2 + 12 + 52 + 22 + 21 = 109 (जो 122 नहीं है)। अतः विकल्प (a) गलत है।

विकल्प (b) -

3 + 13 + 53 + 33 + 31 = 133. अतः विकल्प (b) सही है।

किसी भी प्रश्न में, आपको तीन विकल्पों की जांच करने की आवश्यकता होती है, यदि जांच किए गए पहले तीन विकल्प सही नही है तो चौथे को सही होना ही चाहिए (अतः जांच की कोई आवश्यकता नहीं है)।

(आपको सीसैटपेपर के लिए केवल 33% या 66 अंक से अधिक प्राप्त करने होंगे। अतः किसी भी प्रश्न पर बहुत अधिक समय बर्बाद किए बिना प्रश्नों को ध्यान से चुनें एवं करें। यह मुलभूत गणितीय प्रतीकों एवं संचालन पर आधारित एक आसान प्रश्न था, इसे निष्चित ही किया जाना चाहिए था।)

उत्तर (a). जब हमें ‘न्यूनतम लंबाई’ मापनी होती है, तो यह दी गई दोनों छड़ियों के की उभयनिष्ठ लंबाई होगी। अतः यहाँ संख्याओं का महत्तम समापवत्र्य (HCF) निकालना होगा ।

सही उत्तर 7.5 एवं 3.25 का HCF है, जो 0.25 है।

(गणना - 750 एवं 325 के HCF का पता लगाएं, एवं फिर दशमलव बिंदु को उचित स्थानों पर रखें)

(आपको सीसैटपेपर के लिए केवल 33% या 66 अंक से अधिक प्राप्त करने होंगे। अतः किसी भी प्रश्न पर बहुत अधिक समय बर्बाद किए बिना प्रश्नों को ध्यान से चुनें एवं करें। यह मुलभूत गणितीय प्रतीकों एवं संचालन पर आधारित एक आसान प्रश्न था, इसे निष्चित ही किया जाना चाहिए था।)

उत्तर (b). दिया गया अनुक्रम है - 14, 18, 20, 24, 30, 32, ....। हमें बताया गया है कि प्रत्येक संख्या में एक सरल गणितीय संक्रिया द्वारा अभाज्य संख्याओं का एक अनुक्रम प्राप्त किया जाता है।

हम देख सकते हैं कि प्रत्येक संख्या से 1 घटाकर, हमें अभाज्य संख्याओं का एक क्रम मिलेगा।

14 – 1 = 13; 18 – 1 = 17; 20 – 1 = 19; 24 – 1 = 23; 30 -1 = 29; 32 – 1 = 31.

तो अगला कार्यकाल 38 - 1 = 37 होगा जो एक अभाज्य संख्या है।

अतः सही विकल्प (c) है।

(एक आसान सवाल, जिसके लिये प्रयास किया जाना चाहिए।)

उत्तर (b).

हम जानते हैं कि द क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का योग = n(n+1)/2

प्राकृतिक संख्या पूर्णांक 1 से शुरू होती है।

प्रश्न में दी गई जानकारी के अनुसार n(n+1)/2 का मान 195 से अधिक होना चाहिए। क्यों? क्योंकि एक पृष्ठ फटा हुआ है।

यदि हम n = 19 लेते हैं तो हमें n(n+1)/2 = 19 × 20/2 = 190 मिलेगा जो 195 से कम है।

अतः अगली संख्या लेते हैं मान लेते हैं n = 20

इस स्थिति में - n(n+1)/2 = 20 × 21/2 = 210. लेकिन दो लगातार संख्याओं को हटा दिया गया था, इसलिए 210 - 195 = 15.

इसका अर्थ यह है कि एक पेज जिसपर दो क्रमागत संख्याओं होंगी का योग 15 होना चाहिए। केवल विकल्प (b) मेल खाता है।

(मूल तर्क एवं संख्याओं पर आधारित प्रश्न। इस प्रश्न का प्रयास न करें। यह जटिल है एवं आप बहुत सारा समय खर्च कर सकते हैं। इससे बचिए।)

उत्तर (c). विन्यास का अवलोकन करने के पश्चात् विभिन्न विकल्पों की जांच करके आप पा सकते हैं कि सही अनुक्रम ababa bcbcb cdcdc ded। आपको एक दोहराया पैटर्न ढूंढना होगा। केवल (c) वह पैटर्न देता है।

(a डालने से, हमें मिलेगा - ababa bbbcb cdcdc ddd - इसमें कोई पैटर्न नहीं है

(b) लगाकर, हमें मिलेगा - ababa bbbcb cdcdc ddd - इसमें कोई पैटर्न नहीं है

(c) लगाकर, हमें मिलेगा - ababa bbbcb cdcdc ddd - इसमें कोई पैटर्न नहीं है

(एक साधारण श्रृंखला आधारित प्रश्न, सरल तर्क पर आधारित है। प्रयास किया जाना चाहिए।)

उत्तर (c).

प्रत्येक अक्षर अलग-अलग अंकों का प्रतिनिधित्व करता है।

अज्ञात अंक 6 (ए, बी, सी, डी, ई, एफ) हैं। प्रत्येक अंक 3 से अधिक है (संभावित अंक 4, 5, 6, 7, 8, 9) हैं। इसलिए इनमें से प्रत्येक अंक (4-9) का उपयोग किया जाएगा। हमें A - D (या A - D) ढूंढना है।

यहाँ, C + F = 2 पर समाप्त हो रहा है। अतः, C दो मान 8 या 7 ले सकता है. यदि C, 8 है तो F, 4 एवं यदि C, 7 है तो F, 5 है।

किसी भी स्थिति में B + 2 + 1(हासिल) 0 के साथ समाप्त हो रहा है इसलिए B = 7. इसका मतलब है कि C, 7 नहीं हो सकता, इसलिए C = 8 एवं F = 4।

अब F + 3 + 1 (हासिल) 9 के साथ समाप्त हो रहा है अतः E = 5. इसलिए अगली बार कोई हासिल आगे नहीं जाएगा अर्थात A + D = 15 एवं शेष अंक 9 तथा 6 है. जो 9 + 6 = 6 + 9 = 15 हो सकता है। अतः A एवं D के मध्य अंतर 3 है। इसलिए सही विकल्प (c) है।

(तर्क एवं संख्या प्रणाली पर आधारित प्रश्न। लंबा एवं कठिन। इसे छोड़ दिया जाना चाहिए)

उत्तर (c). आँकड़ों की पर्याप्तता पर आधारित प्रश्न। इस तरह के प्रश्न पिछले वर्षों में सीसैट से गायब रहे, लेकिन 2020 में फिर से पुछे गए हैं!

प्रश्न - क्या इस पुस्तक में 100 से अधिक रेखाचित्र हैं?

अकेले S1 का उपयोग करते हुए, किसी भी पृष्ठ पर आंकड़े की संख्या 0, 1 या 2. हो सकती है। इसलिए न्यूनतम 0 (जब प्रत्येक पृष्ठ पर 0 रेखाचित्र हो) एवं अधिकतम 102 (जब प्रत्येक पृष्ठ पर 2 रेखाचित्र हो) संभव हैं। इसलिए S1 प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है।

अकेले S2 का उपयोग करके, किसी भी एक पृष्ठ पर संख्या 1, 2, 3, .... अनंत तक हो सकती है। इसलिए अकेले प्रश्न का उत्तर देना पर्याप्त नहीं है।

यहां तक कि दोनों कथनों को मिलाने पर भी किसी भी पृष्ठ पर 1 या 2 रेखाचित्र हो सकते हैं। जिससे हमें न्यूनतम 51 (जब प्रत्येक पृष्ठ में 1 रेखाचित्र हो) एवं अधिकतम 102 (जब प्रत्येक पृष्ठ पर 2 रेखाचित्र हो), संभव है। अतः S1 एवं S2 के संयोजन भी विशिष्ट रूप से उत्तर देने के लिए प्रर्याप्त नहीं है।

(आँकड़ों की पर्याप्तता पर आधारित प्रश्नों ने इस सीसैट में वापसी की, अगर आपको यह प्रश्न आराम से कर पाते हैं तो जरूर किया जाना चाहिए था अन्यथा इसे छोड़ा भी जा सकता था। आपको किसी तरह 33% नेट स्कोर पार करना होगा।)

उत्तर (a).

माना कि लड़कों की संख्या = b एवं लड़कियों की संख्या = g

तब प्रश्न में दी गई शर्त के अनुसार: 9g + 8b = 8.8 (b + g)

इससे हमें b:g = 1:4 प्राप्त होगा

इसका अर्थ यह है कि अगर p लड़के हैं तो लड़कियों की संख्या 4p होगी, जहां p धनात्मक पूर्णांक है।

प्रश्न में दी गई शर्त के अनुसार 8 × 4p + 7p = X (4p + p)

=> 32p + 7p = 5p × X => 39p = 5pX => 39 = 5X या X = 39/5 या X = 7.8.

(औसत पर आधारित एक प्रश्न, उतना आसान नही। इससे कम से कम हल करने के पहले दौर में तो बचा जाना चाहिए)

उत्तर (b)

दिया गया है - 1. दो पीढ़ियाँ हैं। 2. छह सदस्य च्ए फए त्ए P, Q, R, S, T एवं Uहैं जिनमें से तीन पुरुष, एवं तीन महिलाएं हैं। दो विवाहित जोड़े हैं (अतः इन चार व्यक्तियों में से दो पुरुष होंगे एवं दो महिला होंगे)। एक अविवाहित भाई, एवं एक अविवाहित बहन।

निष्कर्ष - अविवाहित भाई, बहन के युग्म में से एक पुरुष होगा एवं एक महिला।

केवल दो पीढ़ियाँ हैं। पुरानी पीढ़ी को G1 एवं युवा पीढ़ी को G2 माने तो।

P एवं Q माता-पिता एवं सास होने के कारण G1 का हिस्सा होंगे।

U, R एवं T(अविवाहित पुरुष) G2 का हिस्सा होंगे।

सभी सूचनाओं को ध्यान में रखते हुए हम निम्नलिखित हल प्राप्त कर सकते हैं (गोला पुरुष एवं त्रिकोण महिला का प्रतिनिधित्व करता है) –

(इस प्रश्न को छोड़ दिया जाना चाहिए, क्योंकि यह परीक्षा-पत्र केवल अर्हता के लिए एवं इस प्रष्न को करने में बहुत अधिक समय लग सकता है। पहले अन्य आसान प्रश्नो को हल करें)

उत्तर (c).

सबसे पहले 12 जुलाई को सप्ताह का कौन सा दिन होगा, इसकी गणना करते हैं। (यह ध्यान में रखते हुए कि 12 जनवरी को रविवार है एवं यह एक अधिवर्ष नही है)।

12 जनवरी से 12 जुलाई के बीच कुल दिवसों की कुल संख्या = 19 (जनवरी के शेष दिन) + 28 (फरवरी) + 31 (मार्च) + 30 (अप्रैल) + 31 (मई) + 30 (जून) + 12 (जुलाई) = 181।

अब, 181 को सात से भाग देने पर 6 से शेष मिलता है। अतः अंतिम रूप से हमें 6 आॅड दिवस प्राप्त हुए। अतः यदि 12 जनवरी, रविवार है तो 12 जुलाई, शनिवार होगा (एक गैर-अधिवर्ष में)।

एक अधिवर्ष में 12 जुलाई को रविवार होगा क्योंकि 29 फरवरी का एक अतिरिक्त दिन जोड़ा जाएगा।

(कैलेंडर एवं तारीखों पर आधारित एक प्रश्न। कठिन नहीं है, लेकिन समय लगता है। ध्यान से चुनें।)

उत्तर (d). व्यक्ति के संचार को निम्न चित्र से समझा जा सकता है -

ऊपर दिए गए आरेख से, यह स्पष्ट है कि व्यक्ति प्रारंभिक बिंदु से उत्तर-पश्चिम दिशा में होगा।

(एक साधारण निर्देश आधारित प्रश्न। जरुर करना चाहिए।)

उत्तर (a).

दिए गए कथन हैं - पहला, सभी संख्याएँ 2 से विभाज्य हैं, एवं दुसरा, सभी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं। यदि कोई संख्या 3 एवं 2 से विभाज्य है, तो यह निश्चित रूप से 6 (जो 2 × 3 है) से विभाज्य होगी, लेकिन जरूरी नहीं कि 4 से विभाज्य हो।

उदाहरण के लिए - 6, 18, 30..... ये सभी संख्याएँ हैं। इसलिए केवल निष्कर्ष 1 सत्य है।

(कथन-निष्कर्ष प्रारूप पर आधारित एक तार्किक प्रश्न है, जिसे किया जा सकता है।)

उत्तर (c).

दिए गए निष्कर्षों में से कोई भी सही नही है। समझने के लिए निम्नलिखित यूलर/वेन आरेख को देखें। गोले बिल्लियों, कुत्तों एवं काली (बिंदीदार गोला) का प्रतिनिधित्व करता है।

उपर्युक्त तर्क को दो तरीकों से रेखांकित किया जा सकता है। दोनों ही मामलों में आप देख सकते हैं कि कुछ मामलों में सभी कुत्ते काले हो सकते हैं लेकिन फिर कुछ मामलों में ऐसा नहीं है। इसलिए प्रथम निष्कर्ष सही नहीं है। इसी प्रकार यदि कुत्तों को प्रर्दशित करने वाला गोला यदि काले को प्रर्दशित करने वाले गोले का सर्वांगसम हो (केस 2) तो निष्कर्ष ‘सभी कुत्ते काले हैं’ होगा। तो इस मामले में निष्कर्ष प्प् अनुसरण नहीं करता है। एक वैध निष्कर्ष होने के लिए यह हर मामले में सही होना चाहिए। इसलिए दोनों निष्कर्ष मान्य नहीं हैं।

(वक्तव्य-निष्कर्ष प्रारूप पर आधारित एक तार्किक प्रश्न। किया जा सकता है।)

उत्तर (b).

दिया गया अनुक्रम है – 5 1 4 7 3 9 8 5 7 2 6 3 1 5 8 6 3 8 5 2 2 4 3 4 9 6.

छह बार कोई विषम संख्या के पीछे विषम संख्या आई है। मोटे किए गए अंकों को (51, 73, 39, 57, 31 एवं 15) देखें।

(एक आसान संख्या श्रृंखला पहचान आधारित प्रश्न। जरुर करना चाहिए।)

उत्तर (b). नीचे दिए गए आरेख का संदर्भ लें।

A, बाएं से 16 वें स्थान पर है, इसलिए उसके बाईं ओर 15 छात्र होंगे। G, A से दाएं से 11 वें स्थान पर तथा V से दाएँ तीसरे स्थान पर है। इसलिए A एवं V के बीच 7 छात्र एवं V एवं G के मध्य 2 छात्र होंगे। परिणामस्वरूप, G के दाईं ओर 14 छात्र होंगे। इसलिए कुल छात्रों की संख्या 15 + 7 + 2 + 14 + A (1) + V (1) + G (1) = 41, होगी।

(बैठक व्यवस्था पर आधारित थोड़ा मुश्किल सवाल। किया जा सकता है लेकिन ध्यान से करने के लिए कुछ अतिरिक्त समय लग सकता है। सोचें एवं निर्णय लें!)

उत्तर (d).

पूछा गया प्रश्न, A, B, C एवं D में से कौन सबसे छोटा है?

>विकल्प (a) - S1 अकेले पर्याप्त नहीं है। क्योंकि A एवं B के बारे में कोई स्पष्टता नहीं है कि कौन छोटा होगा।

विकल्प (b) - S1 एवं S2 एक साथ पर्याप्त नहीं होंगे क्योंकि ए एवं बी के बारे में स्पष्टता नहीं होगी कि कौन छोटा होगा।

विकल्प (c) - संयोजन एस 2 एवं एस 3 पर्याप्त नहीं होगा क्योंकि यह सी के बारे में कोई जानकारी प्रदान नहीं करता है।

विकल्प (d) - संयोजन S1 एवं S3 से हमें अनुक्रम D > C > A > B प्राप्त होगा. तो, सबसे छोटा व्यक्ति B होगा।

(तार्किक क्षमता का सवाल, डेटा पर्याप्तता का। बहुत कठिन नहीं है, लेकिन प्रत्यक्ष भी नहीं। सावधानी से चुनें।)

उत्तर (c).

1 एवं 100 के बीच 19 ऐसे पूर्णांक हैं जिनके 4 अंक हैं - 4, 14, 24, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 54, 64, 74, 84 एवं 94।

इनमें से केवल 7 पूर्णांक - 4, 24, 40, 44, 48, 64 एवं 84 4 से विभाज्य हैं।

तो सही उत्तर 19 - 7 = 12. एक यांत्रिक प्रश्न, किया जा सकता है।

(संख्या आधारित प्रत्यक्ष प्रश्न। पहले दौर में ही प्रयास किया जा सकता है।)

उत्तर (a).

P की भुजा = a, इसलिए Q की भुजा = 2a

P(x) का आयतन = a³ Q(y) का आयतन = 8a³

इसके अलावा, यह दिया गया है कि, P (m) = u × X = u × a³ …(1) का द्रव्यमान एवं

Q (n) = v × y = v × 8a³ …..(2)

यह भी दिया गया है कि Q(n) का द्रव्यमान= 2 × P(m) का द्रव्यमान

समीकरण 1 एवं 2 का उपयोग करके हमारे पास v × 8a³ = 2 × u × a³ => 4v = u.

तो विकल्प (a) सही है।

(इस बीजगणित आधारित प्रश्न से बचें, आप पहले अन्य प्रश्न हल कर सकते हैं!)

उत्तर (c).

पारंपरिक विधि - माना कि शिक्षक की आयु T वर्ष है एवं तीनों छात्रों की आयु a वर्ष हैं (तीनों छात्र की आयु समान है)। प्रश्न में दी गई जानकारी के अनुसार - (T + 3a)/4 = 20 or T + 3a = 80 ….(1)

T – a = 20 ….(2) (यह मानते हुए कि शिक्षकों की आयु छात्रों से अधिक होगी)

समीकरण 1 एवं 2 को एक साथ हल करने पर हमॆ a = 15 एवं T = 35 प्राप्त होता है। विकल्प (c) सही है।

विकल्प विधि से -

विकल्प (a) - यदि शिक्षक की आयु 25 वर्ष है, तो छात्रों की आयु 5 वर्ष होगी (यह मानते हुए कि शिक्षकों की आयु छात्रों से अधिक होगी)। इससे शिक्षक एवं छात्रों की औसत आयु (25 + 3×5)/4 = 10 होगी। इसलिए यह सही नहीं है।

विकल्प (b) - यदि शिक्षक की आयु 30 वर्ष है, तो छात्रों की आयु 10 वर्ष होगी (यह मानते हुए कि शिक्षकों की आयु छात्रों से अधिक होगी)। इससे शिक्षक एवं छात्रों की औसत आयु (30 + 3×10)/4 = 15 होगी। इसलिए यह सही नहीं है।

विकल्प (c) - यदि शिक्षक की आयु 35 वर्ष है, तो छात्रों की आयु 15 वर्ष होगी (यह मानते हुए कि शिक्षकों की आयु छात्रों से अधिक होगी)। इससे शिक्षक एवं छात्रों की औसत आयु (35 + 3×15)/4 = 20 होगी। यह प्रश्न में दी गई जानकारी से मेल खाता है। इसलिए यह सही उत्तर है।

विकल्प (d) की जाँच करने की आवश्यकता नहीं है।

(औसत पर आधारित प्रश्न। बहुत आसान नहीं है। पहले दौर में करने से बचना चाहिए)

उत्तर (d).

पारंपरिक विधि -

क्रय मूल्य = 3,00,000 रूपये; हानि% = 20%.

विक्रय मूल्य = (क्रय मूल्य × 100)/(100 – हानि%)

=> क्रय मूल्य = 3,00,000 × 100 / 80 => क्रय मूल्य = 3, 75,000 रूपये। अतः, विकल्प (d) सही है।

वैकल्पिक विधि - चूंकि हानि 20% है, इसलिए क्रय मूल्य का 80% = 3, 00, 000 => 0.8 क्रय मूल्य = 3,00,000 => क्रय मूल्य = 3,75,000।

(लाभ एवं हानि पर आधारित एक बहुत ही सीधा सवाल। प्रयास किया जाना चाहिए!)

उत्तर (d). परिच्छेद का विषय ‘भारत में नौकरियां’ है।

स्पष्ट रूप से विकल्प (d) सही उत्तर है।

विकल्प (a) गलत है क्योंकि परिच्छेद ग्रामीण क्षेत्रों से श्रमिकों के प्रवसन को कम करने के बारे में बात नहीं करता है।

विकल्प (b) गलत है क्योंकि यह परिच्छेद का मुख्य विचार नहीं है। (‘सर्वाधिक महत्वपूर्ण निहितार्थ)।

विकल्प (c) परिच्छेद में दिए गए के ठीक विपरीत है एवं ‘सेवाओं, जहाँ श्रम की प्रवृत्ति अधिक उत्पादनकारी होती है, अतिरिक्त रोजगार अवसर उत्पन्न नही कर रही है, जिनकी देश को आवश्यकता है।’ ‘केवल वे सेक्टर, जो घरेलू माँग को बढ़ावा देते हैं, जैसे स्वास्थ्य एवं शिक्षा, शेष आधे भाग को सुगमतापूर्वक भर सकते हैं’ अतः (d) सत्य है।

विकल्प (d) थोड़ा अप्रत्यक्ष है लेकिन अंततः वांछनीय है। स्वास्थ्य एवं शिक्षा क्षेत्रों में सामाजिक क्षेत्र शामिल है, एवं वहां बड़े निवेश से कई नौकरियां पैदा हो सकती हैं।

(एक आसान परिच्छेद, यदि आप नियमित रूप से समाचार पत्र पढ़ रहे हैं। उत्तर चिह्नित करने से पहले सभी विकल्पों को ध्यान से पढ़ें।)

उत्तर (a) परिच्छेद का विषय ‘21 वीं सदी में नागरिकों के अधिकार’ है।

कथन 3 स्पष्ट रूप से गलत है, क्योंकि इसका उल्लेख परिच्छेद में कहीं भी नहीं किया गया है। इसलिए विकल्प (b) एवं (c) से इनकार किया जा सकता है।

विकल्पों को देखें - हमें केवल यह जांचने की आवश्यकता है कि कथन 1 सही है या नहीं। यह वास्तव में सही है क्योंकि ‘सक्रिय रूप से सुनिश्चित करना’ केवल संस्थागत तंत्र के माध्यम से संभव है (न कि एक-बंद या तदर्थ प्रतिक्रियाओं)। इसलिए केवल (a) सही लगता है।

परिच्छेद ‘निजता के अधिकार’ की बात करता है, फिर यह अधिकार की अर्थपूर्णता पर ‘अभिव्यक्ति के अधिकार’ के उदाहरण द्वारा अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। परिच्छेद के अंत में विभिन्न कृत्यों के माध्यम से ‘स्वतंत्र अभिव्यक्ति के अधिकार’ को सुनिश्चित करने में ‘राज्य की भूमिका’ का उल्लेख है।

(बहुत आसान परिच्छेद नहीं है। इसे करना जोखिम भरा हो सकता है)

. उत्तर (c). परिच्छेद का विषय ‘एक संसाधन के रूप में पानी’ है।

परिच्छेद ‘रामसर समझौते’ के बारे में बात नहीं करता है एवं न ही इसकी आपूर्ति की लागत के बारे में बात करता है, इसलिए विकल्प (a) एवं (d) से इनकार किया जा सकता है।

परिच्छेद ‘पारिस्थितिक तंत्र की क्षमताओं को मजबूत करने’ के बारे में बात करता हैं।’ इसके लिए आपको आद्रभूमियों को अधिक सम्मान देना होगा, जहां से पानी बहता है, एवं उन्हें केवल पानी के खुले स्रोतों से अधिक समझना होगा। अतः विकल्प (c) सही है।

विकल्प (b) सबसे तर्कसंगत निष्कर्ष नहीं है क्योंकि जल प्रणालियों के आधुनिकीकरण का अर्थ प्राकृतिक पारिस्थितिक तंत्रों का सम्मान करना नहीं है।

(बहुत आसान परिच्छेद नहीं है। कुछ सावधानीपूर्वक विचार-विमर्श एवं उन्मूलन की आवश्यकता है। लेकिन कोशिश की जा सकती है।)

उत्तर (a) परिच्छेद का विषय ‘निवेश एवं संपत्ति विनिधान’ है।

शब्द ‘संपत्ति विनिधान’ का अर्थ है एक निवेश रणनीति का कार्यान्वयन, जो निवेशक के जोखिम सहिष्णुता, लक्ष्यों एवं निवेश समय सीमा के अनुसार निवेश सूचि में प्रत्येक परिसंपत्ति के प्रतिशत को समायोजित करके जोखिम बनाम लाभ को संतुलित करने का प्रयास करता है।

विकल्प (c) को हटाया जा सकता है क्योंकि इसका कहीं उल्लेख नहीं किया गया है।

विकल्प (d) को ठीक से वर्णित नही किया गया है एवं इसे हटाया जा सकता है।

विकल्प (b) को ‘धन कमाना चाहते हैं’ शब्दों के कारण हटाया जा सकता है।

हमारे पास केवल विकल्प (a) बचता हैं। अंत में, परिच्छेद कम जोखिम के लिए परिसंपत्तियों में विविधता लाने के बारे में बात करता है ‘जोखिम के ये सभी चरम स्वरूप एक साथ प्रकट नहीं होंगे।’

परिच्छेद ‘जोखिम लेने’ के बारे में बात नहीं कर रहा है, लेकिन ‘जोखिम में विविधता लाने के लिए’ कह रहा है, एवं ‘संपत्ति प्रबंधन संस्थान’ का कोई उल्लेख नहीं है।

बहुत आसान परिच्छेद नहीं है। विकल्पों को ध्यान से पढ़ें। उन्मूलन तकनीक का प्रयोग करें।)

उत्तर (d). परिच्छेद का विषय ‘जैव प्रौद्योगिकी की प्रकृति का विकास’ है।

इस परिच्छेद दो प्रश्न आधारित हैं इसलिए इसे करने का प्रयास किया जाना चाहिए।

कथन 1 निश्चित रूप से सही है। यह लगातार विकसित हो रहा है। इसलिए विकल्प (c) समाप्त हो जाता है।

कथन 2 एवं 3 के बीच, कथन 3 बेहतर है (एवं परिच्छेद के अनुसार है)। वास्तव में, इसमें वह शामिल है जो कथन 2 में लिखा गया है। इसलिए 3 निश्चित रूप से सही है, एवं 2 सही हो सकता है और नही भी।

कथन 4 निश्चित रूप से सही है, क्योंकि राजनीतिक कार्यकारी के बिना यह संभव नहीं है।

तो 1, 3 एवं 4 सभी के साथ एकमात्र विकल्प विकल्प (d) है जिसमें स्टेटमेंट 2 भी है।

(एक कठिन सवाल। ध्यान से करें!)

उत्तर (c). परिच्छेद का विषय ‘जैव प्रौद्योगिकी की प्रकृति का विकास’ है।

हमें ‘परिच्छेद के मर्म को श्रेष्ठ रूप से अंतर्निहित करने वाले’ विकल्प को ढुंढना है।

परिच्छेद मुख्य रूप से कहता है कि आज के लिए क्या जैव प्रौद्योगिकी का उपयोग किया जा रहा है, एवं आने वाले वर्षों में इसका क्या उपयोग किया जा सकता है एवं इसका उपयोग किया जाना चाहिए। इसलिए, विकल्प (c) सबसे अच्छे मर्म को दर्शाता है।

(एक आसान प्रश्न, चूंकि परिच्छेद में 2 प्रश्न थे, इसलिए इसे हल करना चाहिए।)

उत्तर (a).

गुणन समस्या में, 0 दो तरीकों से प्राप्त किया जा सकता है। पहला जब किसी संख्या को 10 से गुणा किया जाता है या जब 5 को 2 से या किसी सम संख्या से गुणा किया जाता है।

इसलिए दिए गए कई गुणन में शून्य की संख्या को गिनने के लिए इसे 10, 5 एवं 2 में तोड़ दें।

हमें 1 × 5 × 10 × 15 × 20 × 25 × 30 × 35 × 40 × 45 × 50 × 55 × 60

= 1 × 5 × 10 × (3 × 5) × (2×10) × (5×5) × (3×10) × (7×5) × (4×10) × (9×5) × (5×10) × (11×5) × (6×10)

= 1 × (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10) × (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5) × (2 × 4 × 6) × (3 × 3 × 7 × 9 × 11)

= 1 × (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10) × (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5) × {2 × (2 × 2) × (2×3)} × (3 × 3 × 7 × 9 × 11)

प्राप्त होगा

उपरोक्त गुणन में आप देख सकते हैं कि हमारे पास छह 10, आठ 5 एवं चार 2 हैं।

छह 10 हमें छह 0 देगा जबकि चार 2 जब चार 5 (आठ उपलब्ध में से) के साथ संयुक्त होंगे तो हमें अतिरिक्त चार, 0 देगा।

तो गुणन में छह + चार = दस 0 होंगे।

(संख्या प्रणालियों पर आधारित एक आसान प्रश्न, जिसे अंतिम उत्तर तक पहुंचने के लिए कुछ फैक्टरिंग की आवश्यकता होती है। यदि आप इसे जल्दी कर सकते हैं, तो पहले दौर में प्रयास करें)

उत्तर (b).

XYZ एक 3-अंकीय संख्या है जो 3 से विभाज्य नहीं है।

हम जानते हैं कि XYZ का विस्तारित रूप 100 X + 10Y + Z होगा (मूल दशमलव संख्या प्रणाली)

तो, XYZ + YZX + ZXY= (100 X + 10Y+ Z) + (100Y + 1X + Z) + (100Z + 10X + Y)

= 111X + 111Y + 111Z = 111 (X + Y + Z)

= 3 × 37 × (X + Y + Z) जो 3 से विभाज्य है, 3, (X + Y + Z) एवं 37 सभी से विभाज्य है, लेकिन 9 से नहीं।

(नोट 3 एवं 37 अभाज्य संख्याएँ हैं एवं X + Y + Z (दिया गया है कि) 3 का गुणज नहीं है, इसलिए यह 9 का गुणज भी नहीं होगा)

तो, सही विकल्प है (b)।

(संख्याओं के गुणों के आधार पर एक कठिन प्रश्न, एवं इससे बचा जा सकता है।)

उत्तर (c).

दिए गए संबंधों से, हमारे पास p - q = 4033 है; r - q = 4035; जिसका स्पष्ट अर्थ है r > p > q इसके अलावा r - s = 4037 जिसका अर्थ है r > s

इस प्रकार, r सबसे बड़ा है। तो सही विकल्प है (c)।

(यह गणना पर आधारित एक सरल प्रश्न है, किया जाना चाहिए।)

उत्तर (a).

यह कठिन लगता है, लेकिन ऐसा नहीं है। एक संख्या अभाज्य है यदि यह 1 एवं स्वयं के अलावा अन्य किसी से विभाज्य नही है।

अब अंकों को 1, 2, 3, 4 एवं 5 लें। बस उन्हें एक बार जोड़ दें। हमें योग के रूप में 15 मिलते हैं। 3 से विभाज्यता के नियम को याद करें।

‘यदि किसी संख्या के अंकों का योग 3 से विभाज्य है तो संख्या 3 से विभाज्य होगी’।

इसलिए इन पाँच अंकों का उपयोग करके गठित कोई भी संख्या 3 से विभाज्य होगी। इसलिए यह अभाज्य नहीं हो सकती। इसलिए शून्य।

(अभाज्य संख्याओं पर आधारित एक सुंदर एवं तार्किक प्रश्न, जिसे यदि आप को विभाजन के नियम याद है तो प्रयास किया जा सकता है)

उत्तर (b). परिच्छेद का विषय ‘निजी निवेश एवं रोजगार की प्रकृति’ है।

परिच्छेद निजी निवेश की प्रकृति एवं इसकी चंचल प्रवृत्ति के बारे में बात कर रहा है। यह बताता है कि रोृजगार सृजन को विदेशी निजी निवेश पर क्यों नहीं छोड़ा जा सकता है, एवं यहां तक कि इसके सकारात्मक प्रभाव भारतीय मानव पूंजी में निहित समस्याओं के कारण पतला हो सकते हैं।

तो, कथन 1 निश्चित रूप से सही है। यह निश्चित रूप से इसमें निहित है। क्यों? जब हम लगातार थ्क्प् (एवं स्थानीय निजी निवेश) की चपल प्रकृति, एवं रोजगार सृजन के साथ इसके नकारात्मक संबंध के बारे में चिंतित हैं, तो हम एक आर्थिक नीति के रूप में इस पर कैसे भरोसा कर सकते हैं? यदि 1 सही है, तो विकल्प (a) एवं (b) संभावित उत्तर हैं लेकिन (c) या (d) नहीं।

अब (a) एवं (b) के बीच, हमें 2 एवं 3 की जांच करनी होगी।

2 पर ध्यान दें - भारत एफडीआई में अस्थिरता को कम करने के लिए कुछ नहीं कर सकता है क्योंकि यह उच्च रिटर्न की तलाश के लिए एफडीआई की अंतर्निहित प्रकृति है (इसलिए चपल)। वाक्यांश ‘आवश्यक परिणाम है’ पर ध्यान दें। तो 2 गलत है। लेकिन 3 सही हो सकता है, एवं 5 निश्चित रूप से सही है (परिच्छेद का अंतिम भाग)।

5 सही क्यों है? शिक्षा एवं स्वास्थ्य अड़चनें हैं (नई तकनीक को अवशोषित करने में) इसलिए सार्वजनिक निवेश से मदद मिलेगी।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (b) है। यह भी ध्यान दें कि 4 के बारे में कहीं भी स्पष्ट रूप से बात नहीं की गई है।

(एक कठिन प्रश्न, बहुत सावधानी से किया जाना चाहिए)

उत्तर (a).परिच्छेद का विषय ‘जल संसाधन एवं उपयोग’ है।

परिच्छेद भारत में मानसून की अप्रत्याशितता एवं प्रकृति के कारण पानी की कमी एवं अधिकता के बारे में बात कर रहा है। यह अप्रयुक्त पानी के बारे में भी बात करता है जो नदियों के साथ बह जाता है’

कथन 3 परिच्छेद से प्राप्त निहितार्थ नहीं हैं। इसे हटा दें। केवल विकल्प (a) एवं (b) बचते हैं।

अब, हम कैसे समुद्र में निर्जलित पानी के सिरदर्द से निपटते हैं? कथन 1 एवं 2 संभावित समाधान दर्शाते हैं। नदियों को जोड़ने से कमी वाले क्षेत्रों में अतिरिक्त पानी के उपयोग की अनुमति मिल जाएगी। एवं बांधों एवं नहरों का नेटवर्क तिरछे मानसून प्रवाह का समय पर दोहन सुनिश्चित करेगा।

इसलिए, (a) सबसे अच्छा है। साथ ही, कथन 3 गलत है, इसलिए (b) एवं (d) को खारिज कर दिया गया है।

(एक कठिन प्रश्न, लेकिन उन्मूलन के माध्यम से हल किया जा सकता है।)

उत्तर (a). परिच्छेद का विषय ‘शिक्षा एवं कराधान’ है।

परिच्छेद में शब्द ‘मानव पूंजी’ को स्पष्ट रूप से उल्लेख नहीं किया गया है, हालांकि कुछ को लग सकता है कि यह अधिक लोगों के लिए अधिक शिक्षा का एक स्वचालित परिणाम है। लेकिन अगर यह वास्तव में मान लिया जाए तो हम निश्चित नहीं हो सकते। तो 3 को खारिज किया जाता है, एवं इसलिए विकल्प (c) एवं (d) से इनकार किया जा सकता है।

कथन 2 सही नहीं है। बच्चों की शिक्षा में निवेश (माता-पिता द्वारा) इन कारकों द्वारा तय किया जाएगा जैसे कि क्या वे बाद में इस शिक्षा पर किए निवेश का लाभ ठीक से आर्थिक अर्थों में उठाने में सक्षम होंगे ।इस संबंध को व्युत्पन्न करना उचित नहीं है कि ‘शिक्षा में निवेश आर्थिक स्वतंत्रता सुनिश्चित करता है’।

अतः सबसे अच्छा उत्तर (a) है।

(एक कठिन प्रश्न, ध्यान से करें!)

उत्तर (a). परिच्छेद का विषय ‘पानी की आपूर्ति की लागत’ है।

इस परिच्छेद को करने की कोशिश करें क्योंकि इसमें दो प्रश्न हैं।

विकल्प (c) स्पष्ट रूप से गलत है, क्योंकि यह कहता है कि ‘... हल नहीं किया जा सकता’।

विकल्प (d) गलत है, क्योंकि यह परिच्छेद में कहीं भी उल्लिखित नहीं है।

(a) एवं (b) के बीच, जब हम (b) को देखते हैं, तो यह ‘शहरी स्थानीय निकायों के कुशल नहीं होने’ की बात करता है। लेकिन परिच्छेद में दक्षता पर चर्चा नहीं की जा रही है, बल्कि वित्तीय व्यवहार्यता के बारे में बात की गई है। इसलिए (b) पूरी तरह से सही नहीं है।

लेकिन (a) निश्चित रूप से एक महत्वपूर्ण संदेश दिया जा रहा है - ‘उपयोगकर्ता शुल्क के माध्यम से लागत की वसूली’ - जो पानी की आपूर्ति की स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए एक वित्तपोषण तंत्र हो सकता है।

(एक कठिन प्रश्न जिसमें विकल्पों के करीब निरीक्षण की आवश्यकता होती है।)

उत्तर (b). परिच्छेद का विषय ‘पानी की आपूर्ति की लागत’ है।

कथन 1 सही नहीं है, क्योंकि ‘समृद्ध शहर निःशुल्क पानी की आपूर्ति कर सकते हैं’ का उल्लेख किया गया है। हम कथन 1 में स्थिरता की बात कर रहे हैं।

कथन 2 सही है क्योंकि टिकाऊ वितरण में घरों में पानी की आपूर्ति के अलावा कई पहलू शामिल हैं।

इसलिए विकल्प (b) सही है।

(एक मुश्किल सवाल है, लेकिन कुछ विचार के साथ हल किया जा सकता है।)

उत्तर (b). प्रिच्छेद का विषय ‘कृषि मूल्य एवं गरीबी में कमी’ है।

महान ऐतिहासिक पृष्ठभूमि के साथ एक उत्कृष्ट विषय।

कथन 2 निश्चित रूप से सही है (परिच्छेद में की गई एक धारणा) क्योंकि अच्छा मूल्य प्रोत्साहन वास्तव में कृषि निवेश की गति को बढ़ाता है (स्पष्ट रूप से उल्लेख किया गया है)। अतः केवल विकल्प (b) एवं (c) संभावनाएं हैं।

कथन 3 का उल्लेख कहीं भी नहीं है, यहां तक कि अप्रत्यक्ष रूप से भी। इसलिए केवल विकल्प (b) बचा है।

अब कथन 4 थोड़ा मूर्खतापूर्ण लग सकता है जब आप सोचते हैं कि भारत की गरीबी में कमी वैश्विक उच्च कृषि कीमतों पर आकस्मिक है। लेकिन यह एक तथ्य है कि यह सीधे मदद करता है।

(इसे हल करना आसान नहीं था!)

उत्तर (d). परिच्छेद का विषय ‘कृषि मूल्य एवं गरीबी में कमी’ है।

यह परिच्छेद ‘ग्रामीण रोजगार’, ’कृषक उत्पादन कंपनियों’ या ‘कृषि में, लोक निवेश से निजी निवेश की प्राथमिकता’ के बारे में बात नहीं करता है। इनका कहीं भी उल्लेख नहीं किया गया है, एवं इन्हें प्रासंगिक मानना एक शुद्ध धारणा होगी।

इसलिए विकल्प (a), (b) एवं (c) से इनकार किया जाता है।

परिच्छेद स्पष्ट रूप से बताता है कि कृषि-जीडीपी की वृद्धि दर अधिक होने पर गरीबी में कमी की दर अधिक थी। इसलिए विकल्प (d) सत्य है।

(इसे हल करना आसान नहीं था!)

उत्तर (c).

प्रश्न यह है कि ‘चार संख्याओं P, Q, R एवं S में से कौन सबसे बड़ा है?’

S1 अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है, क्योंकि यह S के बारे में बात नहीं करता है।

S2 अकेले सत्य नहीं हो सकता क्योंकि यह कहता है कि S सबसे बड़ा नहीं है, लेकिन R, P एवं Q के बारे में कोई संकेत नहीं देता है।

S1 एवं S2 के संयोजन से हम प्राप्त करते हैं - चार संख्याएँ P, Q, R एवं S हैं, S सबसे बड़ा नहीं हो सकता, तो सबसे बड़ी संख्या P, Q एवं R के बीच होगी, लेकिन R, P एवं Q से अधिक है ’, इसलिए R सबसे बड़ा है।

इसलिए, उत्तर (c) है।

(आँकड़ों की दक्षता तर्क पर आधारित एक आसान प्रश्न। कोशिश करनी चाहिए।)

उत्तर (d).

S1 एवं S2 में से कोई भी एक साथ या अकेले आपको n का मूल्य नहीं दे सकता है।

अकेले S1 का उपयोग करके आपके पास 10 एवं 20, 11 13, 17 एवं 19 के बीच चार अभाज्य संख्याएँ हैं।

अकेले S2 का उपयोग करते हुए दो संख्याएँ होती हैं 13 (= 4 × 3 + 1) एवं 17 (= 4 × 4 + 1) संभव हैं।

दोनों के संयोजन के बाद भी आपको दो संख्याओं का सेट मिलेगा यानी 13 एवं 17। इसलिए सही उत्तर विकल्प (d) है।

दोनों के संयोजन के बाद भी आपको दो संख्याओं का सेट मिलेगा यानी 13 एवं 17। इसलिए सही उत्तर विकल्प (d) है।

उत्तर (c).

S1 अकेले आपको a × b = 21 (जहाँ a एवं b दो संख्याएँ हैं) देता है जिसमें 3×7 = 21, 1.5×14 = 21 या 6 × 3.5 = 21 जैसी कई संभावनाएँ हैं। (यह उल्लेख नहीं है कि संख्या पूर्णांक हैं )

ते S1 अकेले पर्याप्त नहीं है।

S2 अकेले भी पर्याप्त नहीं होगा क्योंकि यह आपको a + b = 10 देगा, एवं फिर से a एवं b की कई संभावनाएँ (1, 9), (2, 8), (3, 7) आदि।

दोनों को मिलाकर हम a + b = 10 या a = 10 - a …(1) एवं a × b = 21 …(2)

समीकरण 2 में a का मान रखते हुए, हमारे पास एक a × (10 – a) = 21 =>a² – 10a +21 = 0

=> a² – 7a – 3a +21 = 0 => a(a – 7) – 3 (a – 7) = 0 =>a – 7) (a – 3) = 0

=> यदि a = 7, b = 3 एवं यदि a = 3, b = 7.

तो संख्याओं को खोजने के लिए S1 एवं S2 दोनों की आवश्यकता होती है। विकल्प (c) सही है।

(डेटा दक्षता तर्क पर आधारित एक मामूली कठिन सवाल। कोशिश की जा सकती है।)

उत्तर (d).

मूल रूप से हमें 3^1/2 एवं 8^3/4 के HCF का पता लगाना होगा।

3^1/2= 7/2 एवं 8^3/4 = 35/4

इसलिए हमें 7/2 एवं 35/4 के महत्तम समापवत्र्य (HCF) का पता लगाना होगा।

भिन्न का एचसीएफ = ¾ (HCF of Numerators)/(LCM of Denomenators) = (HCF of 7 and 35)/(LCM of 2 and 4) = 7/4 =13/4

वैकल्पिक विधि -

यहाँ X × पूर्णांक = 3 = एवं X × पूर्णांक = = 8^3/4

अतः पूर्णांक = 3 ^1/2/ X

विकल्पों के द्वारा हल करने पर 3 ^1/2 1 ^1/2 पूर्णांक नहीं है। अतः विकल्प (a) संभव नहीं है।

इसी तरह, विकल्प (b) एवं (c) संभव नहीं हैं।

विकल्प (d), 3 ^1/2 / 1 ^3/4 = 2 एवं 8 ^3/4 / 1 ^3/4= = 5. तो सही विकल्प है (d)।

(एचसीएफ/एलसीएम पर आधारित एक अच्छा प्रश्न जो सीधे विकल्पों का उपयोग करके किया जा सकता है।)

उत्तर (d).

विकास दर = जन्म दर - मृत्यु दर

1911-1921 के लिए विकास दर = 48.1 - 35.5 = 12.6

1941-1951 के लिए विकास दर = 39.9 - 27.4 = 12.5

1961-1971 के लिए विकास दर = 41.1 - 18.9 = 22.2

1971-1981 के लिए विकास दर = 37.1 - 14.8 = 22.3

हमें प्राकृतिक विकास दर के सरल सूत्र को ऊपर के रूप में ग्रहण करना होगा, क्योंकि कुछ एवं उल्लेख नहीं किया गया है। एवं केवल दिए गए विकल्पों की जांच करें, सभी सात वर्षों की नहीं।

(एक बहुत ही सरल प्रश्न, जिसका प्रयास किया जाना चाहिए।)

उत्तर (b).

यह देखते हुए कि X = 1.272727…

तो 100 X = 127.272727…

=>प्राप्त करने के लिए दूसरे से पहले को अलग करें - 99 X = 126

=>X = 126/99 = 14/11.

तो सही विकल्प है (c)।

(दशमलव की मूलभुत अवधारणा पर आधारित प्रश्न, यदि आपको अवधारण पता है तो किया जा सकता है)

उत्तर (b).

वांछित संख्या = (3, 4 एवं 5 के लघुत्तम समापवत्र्य का गुुणज जो चार अंकों की सबसे छोटी संख्या हो।)

तो 3, 4, 5 एवं 6 का LCM 60 है।

60 की गुणज 4-अंकों की सबसे छोटी संख्या 1020 है।

शेष 2 के साथ यह 1020 + 2 = 1022 होगा। उत्तर (b) है।

वैकल्पिक विधि - विकल्पों की जाँच द्वारा भी उत्तर प्राप्त किया जा सकता है।

(मूल अंकगणित पर आधारित एक सीधा प्रष्न)

उत्तर (c).

पारंपरिक विधि - माना कि पुरुषों की कुल संख्या = X एवं कुल जनसंख्या 100 है।

कुल महिलाएं = (100 - X)

विवाहित पुरुष = 40 X/100 ….(i) एवं विवाहित महिलाएं = (100 – X) × 30?100 …(ii)

लेकिन, विवाहित पुरुषों की संख्या = विवाहित महिलाओं की संख्या। (दी गई शर्तों के अनुसार)

अतः, (i) एवं (ii) से, X = 300/7

तो, विवाहित पुरुष = = 300/7 X 40/100 = 120/7 एवं विवाहित महिलाएं = 120/7.

कुल विवाहित जनसंख्या = पुरुष + महिला = 240/7

आवश्यक प्रतिशत = 240/7 % = 342/7 % अतः सही विकल्प (c) है।

वैकल्पिक विधि - कोई भी पुरुष एक से अधिक महिलाओं से विवाह नहीं करता एवं कोई भी महिला एक से अधिक पुरुष से विवाह नहीं करती है। इसका अर्थ है विवाहित पुरुषों की संख्या = विवाहित महिलाओं की संख्या = 120 (माना)। विवाहित वयस्क जनसंख्या = 240।

पुरुषों की संख्या = 120 × 100/40 = 300 एवं महिलाओं की संख्या 120 × 100/30 = 400। तो, कुल जनसंख्या = 300 + 400 = 700।

वांछित प्रतिशत 240×100/700 = = 240/7 % = 342/7 %

(हमने दिए गए विवरण के साथ गणना में आसानी के कारण 120 लिया है)

(एक कठिन प्रश्न जो छोड़ा जा सकता था।)

उत्तर (a).

जब किसी संख्या को 100 से विभाजित किया जाता है, तो उस संख्या के अंतिम दो अंक हमेशा शेष रहेंगे। उदाहरण के लिए 312/100 शेष के रूप में 12 देगा या 5759 शेष के रूप में 59 देगा।

इसलिए हमारा प्रश्न मूल रूप से 51 × 27 × 35 × 62 × 75 के अंतिम दो अंकों को खोजना हैै।

हालांकि, वर्तमान प्रश्न को उपरोक्त गुणन के केवल इकाई अंकों को देखकर भी हल किया जा सकता है।

दो संख्याओं के गुणन में, परिणामी संख्या की इकाई का स्थान हमेशा इकाई की संख्या के गुणनफल से प्राप्त होता हैं। उदाहरण के लिए, 51 × 27 का ईकाई अंक 1 × 7 = 7 होगा।

हम ऊपर दिए गए गुणनफल के लिए 1 × 7 × 5 × 2 × 5 = ..0 को इकाई अंक के रूप में प्राप्त करेंगे। केवल विकल्प (a) ही सत्य हो सकता है।

(गणितीय कार्यों की मूल बातों पर आधारित, बहुत आसान प्रश्न नहीं है।)

उत्तर (c).

अनुपात 1/2: 3/4: 5/6 को 6: 9: 10 के रूप में लिखा जा सकता है।

कुल राशि 2500 रूपये है. स्पष्ट रूप से शेयर क्रमशः 600 रु, 900 रु एवं 1000 रु होगा

सबसे बड़े एवं सबसे छोटे के बीच का अंतर 400 रुपये, अतः सही उत्तर है (c)।

(शेयर एवं साझेदारी पर आधारित एक बहुत ही सीधा सवाल। प्रयास किया जाना चाहिए।)

उत्तर (b).

(10ⁿ + 1) ) में किसी भी पूर्ण संख्या n के लिए अंकों का योग 2 होगा। संपूर्ण संख्याएँ पूर्णांक हैं, जो 0 से शुरू होती हैं। बस n के अलग-अलग मूल्य डालें एवं जाँच करें।

n = 0, 10⁰ + 1 = 1 + 1. योग 2 है।

n = 1, 10¹ + 1 = 11. . के लिए योग 1 + 1 = 2 है।

n = 2, 10² + 1 = 100 + 1 = 101. के लिए योग 1+1 = 2 है।

तो सही विकल्प (b) है ।

(एक बहुत आसान सवाल जो सीधे प्रतिस्थापन द्वारा हल किया जा सकता है।)

उत्तर (c).

कक्षा का औसत समान ही रहेगा, क्योंकि कोई भी कक्षा से बाहर नही गया है और नाही अंदर आया है। तो औसत वजन संतुलन पहले जैसा ही होगा। परिवर्तन तभी हो सकता है जब कोई समूह में से जाता है या कोई व्यक्ति समूह में आता है, अन्यथा नहीं।

(प्रत्यक्ष तार्किक प्रश्न, प्रयास करने लायक!)

उत्तर (a).

हमें पांच में से कम से कम तीन मूल्यवर्गों को चुनना होगा। इसलिए हम या तो 5 में से 3 मूल्यवर्गों को चुन सकते हैं या 5 में से 4 को चुन सकते हैं या सभी 5 को चुन सकते हैं।

गणितीय रूप से इसे इस प्रकार लिखा जाएगा -

कुल तरीकों की संख्या =⁵C₃ + ⁵C₄ + ⁵C₅ = 10 + 5 + 1 = 16 तरीके।

प्रत्येक बार ‘विभिन्न धनराशियों’ के बारे में चिंता न करें, क्योंकि प्रत्येक बार ‘अलग-अलग’ मूल्यवर्ग लिए जा रहे हैं वे विभिन्न ही होगी -

तीन मूल्यवर्ग संयोजन –

50+100+200; 50+100+500; 50+100+2000; 50+200+500; 50+200+2000; 50+500+2000; 100+200+500; 100+200+2000; 100+500+2000; 200+500+2000; TOTAL 10

(b) चार मूल्यवर्ग संयोजन -

50+100+200+500; 50+100+200+2000; 50+100+500+2000; 50+200+500+2000; 100+200+500+2000; TOTAL 5

(c) पांच मूल्यवर्ग संयोजन -

50+100+200+500+2000; TOTAL 1

अतः कुल = 10 + 5 + 1 = 16।

(आप इसे मैन्युअल रूप से कर सकते हैं, या इसे क्रैक करने के लिए क्रमपरिवर्तन एवं संयोजन के सिद्धांत का उपयोग कर सकते हैं।)

उत्तर (a).

नियमित विधि -

X किसी कार्य का 20% काम 8 दिनों में पूरा कर सकता है। तो X 40 दिनों में पूरा काम पूरा कर सकता है। इस प्रकार, X द्वारा 1 दिन = 1/40 काम किया जाता है।

Y समान कार्य का 25% 6 दिनों में पूरा कर सकता है। इसलिए 24 दिनों में पूरा काम करेगा एवं 1 दिन का कार्य = 1/24

X एवं Y द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = 1/40 + 1/24 = 8/120 = 1/15।

इसका अर्थ है कि X एवं Y मिलकर 15 दिनों में पूरा काम पूरा कर सकते हैं।

तो, काम का 40% या 2/5 समाप्त होने में लगने वाला समय = 15 × 2/5 = 6 दिन। अतः सही विकल्प (a) है।

वैकल्पिक तरीका -

X 8 दिनों में 20% काम पूरा कर सकता है इसलिए वह 40% काम 16 दिनों या 48/3 दिनों में पूरा करेगा। Y, 6 दिनों में 25% काम पूरा कर सकता है इसलिए वह 40% काम 6 × 40/25 = 48/5 दिनों में पूरा करेगा।

यदि दोनों एक साथ काम करते हैं, तो कार्य 1/(5/48+3/48)=1/(8/48)=1/(1/6)=6 दिनों में पूरा हो जाएगा।

(काम एवं समय से एक मानक सवाल है, लेकिन थोड़ा मुश्किल है।)

उत्तर (b).

नियमित विधि - औसत गति = कुल दूरी ÷ कुल समय।

मान लेते हैं कि X एवं Y के बीच की दूरी ‘a’ है। फिर, कुल दूरी == a + a + a + a = 4a

एवं कुल समय = दूरी / गति = = a/v + a/2v + a/3v +a/4v = 25a/12v

तो, पूरी यात्रा के लिए औसत गति = 4a/ (25a/12v) = 48v/25 = 1 .92v.

तो सही विकल्प (b) है यानी v एवं 2v के बीच।

शॉर्ट-कट विधि - यदि एक ही दूरी को अलग-अलग गति a किमी प्रति घंटा, b किमी प्रति घंटा, c किमी प्रति घंटा, एवं d किमी प्रति घंटा के साथ चार बार यात्रा की जाती है, तो यात्रा की औसत गति 4abcd/(abc+abd+acd+bcd) द्वारा दी जा सकती है।

(इतना आसान सवाल नहीं है इसे छोड़ा भी जा सकता है।)

उत्तर (c).

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, एक वर्ग एवं एक वृत्त के प्रतिच्छेदन के न्यूनतम अंक 2 हैं एवं प्रतिच्छेदन के अधिकतम अंक 8 हैं।

अतः दोनों कथन सही हैं।

(ज्यामिति से पूरी तरह से तार्किक प्रश्न। कोशिश करनी चाहिए!)

उत्तर (d).

नियमित विधि - माना कि अचल जल में चाल = s किमी प्रति घंटा एवं धारा की चाल = c किमी प्रति घंटा। दूरी D किमी है।

धारा की उलटी दिशा में चाल = अचल जल में चाल + धारा की चाल = s + c

धारा प्रवाह की दिशा में चाल = अचल जल में चाल - धारा की चाल = s - c ।

धारा की उलटी दिशा में समय = दूरी / धारा की उलटी दिशा में चाल = D/(s-c) ….(1) एवं

धारा प्रवाह की दिशा में समय = दूरी / धारा प्रवाह की दिशा में चाल = D/(s+c) …(2)

प्रश्न में दी गई स्थिति के आधार परः

धारा की उलटी दिशा में समय/ 2 = धारा प्रवाह की दिशा में समय

अतः

शॉर्टकट विधि - विकल्पों से हल करने का प्रयास करें। विकल्प (d) के लिए, s = 3x, c = 1x।

तो धारा प्रवाह की दिशा में चाल = 4x एवं धारा की उलटी दिशा में चाल = 2x ।

स्पष्ट रूप से समान दूरी के लिए, लिए गए समय का अनुपात इन गतिओं का अनुपात होगा, एवं जो 4x: 2x = 2: 1 आता है। (धारा की उलटी दिशा में समय: धारा प्रवाह की दिशा में समय)।

इसलिए विकल्प (d) सही है।

(नाव एवं धाराओं से एक साधारण सवाल। प्रयास किया जाना चाहिए।)

उत्तर (a).

प्राकृतिक संख्या पूर्णांक 1 से शुरू होती है।

माना कि दो संख्याएँ a एवं b हैं

a² – b² = 63 =>(a + b) (a – b) = 63. अक 63 = 9 × 7 = 21 × 3 = 63 × 1 इसलिए,

केस I - a + b = 9; a - b = 7. यहां हमें a = 8 एवं b = 1 मिलेगा

केस II- a + b = 21; a - b = 3. यहां हमें a = 12 एवं b = 9 मिलेगा।

Case III: a + b = 63; a – b = 1. Here we will get a = 32 and b = 31

केस III - a + b = 63; a - b = 1. यहां हमें a = 32 एवं b = 31 मिलेगा।

चूंकि 63 का निर्माण भाज्य संख्याओं के तीन यूग्मों द्वारा ही किया जा सकता हैं, इसलिए सही विकल्प (a) है।

(मूल संख्या सिद्धांत पर आधारित एक अच्छा प्रश्न, प्रयास किया जा सकता है।)

उत्तर (d).

अवधारणात्मक विधि - सभी दिए गए अंश एक a/(a+1) के रूप में हैं। क को अंश एवं हर दोनों में जोड़ा जाता है। तो नया अंश (a+d)/(a+d+1) होगा।

प्रतिशत परिवर्तन = (((a+d)/(a+d+1)-a/(a+1))×100)/(a/(a+1)) = {(a+d)(a+1)-2(a+d+1)}/(a+d+1)(a+1) × ((a+1)×100)/a = (d×100)/(a+d+1).

इस प्रतिशत का मान a पर निर्भर करेगा क्योंकि अंश एक स्थिर मान है एवं a हर में है, जितना अधिक a मान होगा उतना ही कम भिन्न का मान होगा। इसलिए, सही विकल्प (d) है।

अन्यथा आप इसे प्रत्यक्ष विधि से आजमा सकते हैं। कैसे? सभी दिए गए अंशों में, सबसे बड़ा 5/6 = 83.3% है। तो सबसे बड़े पर इस ऑपरेशन का न्यूनतम प्रभाव दिखेगा।

(बुनियादी संख्याओं पर आधारित एक अच्छा लेकिन बहुत आसान प्रश्न नही)

उत्तर (d).

एक अंक जो n > 3, 3 से विभाज्य है लेकिन 6 से विभाज्य नहीं है, 9 होगा।

तो n = 9. सभी दिए गए विकल्पों में से 2n, 3n, 2n+4 एवं 3n+ 1, केवल अंतिम एक (= 3×9 + 1 = 28) 4 से विभाज्य होंगे।

(एक सीधा सवाल जो हल किया जाना चाहिए।)

उत्तर (c).

दिया गया है - 1 लीटर = 1 किग्रा

हम जानते हैं कि 1 m3 (1 घन मीटर) 1000 लीटर के बराबर है।

=>1000 लीटर = 109 घन मिलीमीटर।

(कैसे 1 m x 1 m x 1 m = 100 cm x 100 cm x 100 cm = 1000 mm x 1000 mm x 1000 mm = 10⁹ mm³)

=>1 litre = 10⁶ cubic millimetres = 1 kg = 1000 gm

तो 0.1 gram = 10² mm³ = 100 घन मिलीमीटर।

(थोड़ा सा गणना आधारित प्रश्न।)

उत्तर (a).

नियमित विधि - माना खाली बर्तन का वजन = v एवं पानी का भार = w

प्रश्न दी गई शर्तों के अनुसार -

v + w = 40 …. (1) ) एवं

v + w/3 = 20 …. (2)

समीकरणों (1) एवं (2) को एक साथ हल करके हमें w = 30 एवं v = 10 प्राप्त होगा।

शॉर्ट-कट - विकल्प (a), खाली बर्तन का वजन = 10, इसलिए जब बर्तन पूरी तरह से भर जाए तो पानी का वजन = 40 - 10 = 30. जब पानी एक तिहाई भर जाए तो उसका वजन = 30/3 = 10. बर्तन का वजन जब एक तिहाई पानी से भरा होता है = 10 + 10 = 20. जो प्रश्न में दी गई स्थिति से मेल खाता है। तो उत्तर विकल्प (a) है।

(यहाँ शॉर्ट-कट विधि का उपयोग करना बेहतर है)

उत्तर (b).

मेंढक द्वारा छलांग लगाने के लिए कुल दूरी = 4.5 मीटर = 450 सेमी।

मेंढक 30 सेमी कूदता है एवं 15 सेमी फिसल जाता है, जिसका अर्थ है कि,

एक छलांग में वह 30 - 15 = 15 सेमी तक चढ़ता है।

28 ऐसे छलांगों में वह 28 × 15 = 420 सेमी तक चढ़ जाएगा।

अब केवल 30 सेमी बाहर आना बाकी है, जो मेंढक अगले (29 वें) छलांग में कूद जाएगा।

नोट - आखिरी छलांग में मेंढक फिसलेगा नहीं क्योंकि वह कुएं से बाहर होगा।

(तर्क का उपयोग करके एक अच्छा सवाल।)

उत्तर (d). परिच्छेद का विषय ‘राष्ट्रों की फसलों पर निर्भरता’ है।

पूरे आयरलैंड में मिट्टी और जलवायु की स्थिति आलू की फसल के नष्ट करने का कारण नहीं थी। इसलिए विकल्प (a) सही नहीं है।

परिच्छेद कवक संक्रमण की रोकथाम के बारे में बात नहीं करता है, इसलिए (c) सही नहीं है। परिच्छेद फसलों की जगह ले सकते हैं या नहीं, इस बारे में भी चर्चा नहीं की गई है, इसलिए (b) भी सही नहीं है। परिच्छेद मौलिक, गंभीर रूप से महत्वपूर्ण संदेश देता है कि ‘एक समरूप खाद्य स्रोत पर भरोसा न करें अन्यथा एक ही बीमारी पूरी खाद्य अर्थव्यवस्था को मिटा सकती है'।

(एक आसान प्रश्न जिसके लिए प्रयास किया जाना चाहिए।)

उत्तर (c). परिच्छेद का विषय ‘भारत में कुपोषण’ है।

एक बहुत ही पेचीदा प्रश्न। ध्यान दें कि परिच्छेद केवल ‘कुपोषण’ एवं किसी अन्य विषय पर केंद्रित नहीं है - न तो टीकाकरण, न ही पानी/स्वच्छता और न ही स्तनपान, आदि।

इसलिए, दिए गए सभी कथनों में, अगर हमें अकेले कुपोषण पर ध्यान केंद्रित करना है, तो इसका अर्थ है कि सभी नागरिकों, विशेषकर कमजोर वर्गों के लिए खाद्य आपूर्ति। और इसका अर्थ है कि एक बेहतर सार्वजनिक वितरण प्रणाली। केवल कथन 1 फिट बैठता है। अगर संघ सरकार, कुपोषण को खत्म करने के दृष्टिकोण से सार्वजनिक वितरण प्रणाली को बेहतर कर सके तो समस्या को कम किया जा सकता है।

कथन 5 का उल्लेख नहीं किया गया है, इसलिए विकल्प (b) और (d) स्वतः समाप्त हो गए हैं।

और विकल्प (a) को तत्काल प्रासंगिक नहीं होने के कारण समाप्त किया जा सकता है।

(एक मुश्किल सवाल जिसके लिए गहरी सोच की आवश्यकता है।)

उत्तर (c). परिच्छेद का विषय ‘उत्तर भारतीय खेतों में धान बनाम दलहन’ है।

कथन 5 सही नहीं है क्योंकि यह उल्लेख किया गया है कि धान के पुआल का अपघटन कठिन हैं, इसलिए किसान उन्हें जलाना चुनते हैं (इसका अर्थ है कि यंत्रीकृत कृषि अपराधी नही है)।

इसलिए विकल्प (a) और (b) से इनकार किया जा सकता है।

अब, कथन 1 सही नहीं है क्योंकि हम वास्तव में नहीं जानते हैं कि क्या दलहन की खेती और धान की सीधी तुलना संभव है। यह स्पष्ट रूप से उल्लिखित नहीं है।

इसलिए विकल्प (b) और (d) से इनकार किया जा सकता है।

अंततः हमें विकल्प (c) प्राप्त होता है जिसके अनुसार केवल केवल 2 और 3 सत्य है।

(प्रश्न इतना आसान नहीं है, संभाल कर कदम रखें!)

उत्तर (c). परिच्छेद का विषय ‘जलाशय एवं मानसून’ है।

तीन विकल्पों में कथन 2 शामिल है। इसलिए पहले 2 पर ध्यान दें।

कथन 2 कहता है - “मानसून के मौसम से पहले या उसके दौरान बांधों की भंडारण क्षमता का पूरी तरह से उपयोग नहीं किया जाना चाहिए”। लेकिन परिच्छेद कहता है कि जलाशयों का उपयोग मानसून की बारिश के दौरान अतिरिक्त वर्षा जल को संग्रहित करने के लिए किया जाना चाहिए। अतः कथन 2 सही नहीं लगता है।

इसलिए, केवल विकल्प (c) सही है।

(एक अत्यंत आसान प्रश्न, विकल्प का उपयोग करके हल किया जा सकता है)

उत्तर (a). परिच्छेद का विषय ‘भारत में आर्थिक उदारीकरण’ है। दो प्रश्न हैं, इसलिए प्रयास करना चाहिए।

हमें यह पता लगाने के लिए कहा जाता है कि कौन सा तर्कसंगत और तार्किक निष्कर्ष है।

कथन 1 विकास की तलाश में, राज्य की आर्थिक भूमिका पर पुनर्विचार करने के बारे में बोलता है। परिच्छेद से, यह स्पष्ट है कि भारतीय उदारीकरण की प्रक्रिया सरकार की आर्थिक समस्याओं के कारण शुरू हुई थी, न कि लोगों की समस्याओं के कारण, और इसने कई डिजाइन दोषों को जन्म दिया, जो अब पूरे सेक्टरों में कई कमियों में दिखाई देते हैं।

अतः, 1 तर्कसंगत है। यदि हम समुचित विकास चाहते हैं तो राज्य की आर्थिक भूमिका को नए सिरे से परिभाषित किया जाना चाहिए। अतः उत्तर (a) या (c) हो सकता है।

कथन 2 ‘नीतियों के कार्यान्वयन’ और ‘अपर्याप्त निवेश’ के बारे में बात करता है। परिच्छेद से यह अनुमान लगाना मुश्किल है कि क्योंकि यह ज्यादातर ‘डिजाइन की संकल्पना’ के बारे में बात करता है नाकि इसके ‘कार्यान्वयन’ के बारे में। इसके अलावा ‘सामाजिक क्षेत्र’ शब्द परिभाषित नहीं है। इसलिए अंतिम उत्तर (a) है।

(एक मुश्किल देखभाल कर किए जाने वाला प्रश्न)

उत्तर (d). उसी सेट पर दूसरा सवाल। परिच्छेद का विषय ‘भारत में आर्थिक उदारीकरण’ है।

दोनों कथनों 1 और 2 पर एक मात्र नजर यह दर्शाती है कि दोनों बिल्कुल भी मान्य नहीं हैं।

वैश्विक अर्थव्यवस्था के साथ भारतीय अर्थव्यवस्था के एकीकरण के बारे में बात नहीं की गई है। इसमें भारत में आर्थिक उदारीकरण लाने के चालक होने की संभावित उच्च वृद्धि के बारे में भी बात नहीं की गई है (जो दूसरा कथन संकेत दे रहा है)। इसलिए 2 भी गलत है।

इसलिए उत्तर (d) है।

(एक आसान प्रश्न, जिसके लिए प्रयास किया जाना चाहिए।)

उत्तर (d). ग्राहक के लिए सभी विकल्प समान रूप से अच्छे हैं।

प्रकरण 1 - माना वस्तु की कीमत = 100, 10% की पहली छूट के बाद यह 90 होगी। 20% की दूसरी छूट के बाद यह 90 - 18 (90 का 20%) = 72 होगी और सेवाओं के कर के बाद, यह 72 - 7.2 (72 का 10%) = 64.8 हो जाएगी।

प्रकरण 2 -माना वस्तु की कीमत = 100, 20% की पहली छूट के बाद यह 80 होगी। 10% की दूसरी छूट के बाद यह 80 - 8 (80 का 10%) = 72 होगी। और सेवा कर के बाद, यह 72 - 7.2 (72 का 10%) = 64.8 हो जाएगा।

प्रकरण 3 -माना वस्तु की कीमत = 100, 10% सेवा कर के बाद यह 90 की होगी। 20% की दूसरी छूट के बाद यह 90 - 18 (20 का 90%) = 72 होगी और 10 की अंतिम छूट के बाद: यह 72 - 7.2 (72 का 10%) = 64.8 हो जाएगी।

(एक अच्छा प्रश्न, लाभ और हानि विषय पर आधारित है। प्रयास किया जाना चाहिए।)

उत्तर (d).

यह दिया गया है कि A र्से Z को 1 से 26 के क्रम में क्रमांकित किया गया है।

ध्यान दें कि 789 × 2 = 1578।

यह भी दिया कि DEF = 912. लेकिन दी गई कोडिंग योजना में 912 = 456 × 2 और 456 = DEF

तो तर्क ‘नंबर कोड के दोहरीकरण’ का है।

अतः सही उत्तर ABC = 123 = 246 होगा।

(कोडिंग पर थोड़ा मुश्किल सवाल, लेकिन किया जा सकता है)

उत्तर (d).

ACPQ : BESU :: MNGI : @

यहां A + 1 = B; C + 2 = E; P + 3 = S; Q + 4 = U (इसलिए ASPQ, BESU बन गया)

इसी प्रकार, M + 1 = N; N + 2 = P; G + 3 = J; I + 4 = M.

इसलिए सही विकल्प है (d) है, क्योंकि MNGI, NPJM बन जाएगा।

(कोडिंग पर एक सीधा सवाल, प्रयास किया जाना चाहिए।)

उत्तर (c).

(1/2)^{– 6} = 64;

(1/4)^{– 3} = 64;

(1/3)^{– 4} = 81;

(1/6)–^{– 2} = 36;

तो सही विकल्प (c) है ।

(आपको बस इतना करना है कि हर को अंश तक ले जाना है।)

उत्तर (c). परिच्छेद का विषय ‘असफल होते बैंक एवं समाधान प्रक्रिया’ है।

यह परिच्छेद भारतीय बैंकिंग प्रणाली की संरचना की सीमाओं पर केंद्रित है, क्योंकि बैंकों को विफल होने की अनुमति नहीं है, और इसके लिए कोई औपचारिक समाधान प्रक्रिया नहीं है।

विकल्प (a) बहुत व्यापक है।

विकल्प (b) बहुत सामान्यीकृत है।

विकल्प (c) सटीक है और वास्तविक निष्कर्ष हम खींच सकते हैं।

विकल्प (d) अप्रासंगिक है।

(एक आसान सवाल, करना चाहिए)

उत्तर (c). परिच्छेद का विषय ‘भारत की उत्सर्जन को कम करने और नवीकरण को अपनाने की प्रतिबद्धता’ है।

परिच्छेद कहता है कि, भारत में सौर ऊर्जा की क्षमता है। हमने ऊर्जा के नवीकरणीय स्रोतों में बदलाव का फैसला किया है, लेकिन वे महंगे और तकनीकी रूप से परिपूर्ण नहीं हैं। भारत सरकार 2030 तक उत्सर्जन को 33% तक कम करने के लिए प्रतिबद्ध है और इसके लिए उसने गैस-आधारित अर्थव्यवस्था और नवीकरणीय ऊर्जा क्षेत्रों में प्रयास किए हैं। घरेलू व्यवसाय, प्रौद्योगिकी की कमी के कारण नवीकरणीय ऊर्जा स्रोतों में निवेश करने के लिए अनिच्छुक हैं।’

परिच्छेद नवीकरणीय स्रोतों पर गैस की तुलना प्रदान नहीं करता है, और निश्चित रूप से यह नहीं कहता है कि नवीकरण पर गैस को प्राथमिकता दी जानी चाहिए। इसलिए (b) को स्पष्ट रूप से खारिज किया जा सकता है।

इसी तरह, विकल्प (d) एक नीति पर्चे की तरह लगता है जिसके बारे में परिच्छेद में बात नही की गई है।

अतः (a) एवं (c) के मध्य एक कठिन चयन है। हम (c) के साथ जाएंगे।

(एक कठिन प्रश्न।)

उत्तर (d). उसी परिच्छेद पर दूसरा प्रश्न। परिच्छेद का विषय ‘भारत की उत्सर्जन को कम करने और नवीकरण को अपनाने की प्रतिबद्धता’ है।

परिच्छेद आर्थिक सहायता के बारे में बात नहीं करता हैं। वास्तव में यह व्यापारियों से निवेश की बात कर रहा है। तो कथन 1 को खारिज किया जा सकता है। तो विकल्प (a) एवं (c) को खारिज किया जा सकता है।

कथन 2 केवल थोड़ा सही है, क्योंकि यह लगभग एक अग्रगामी निष्कर्ष जैसा लगता है। यह 2020 है, और हम 2030 के बारे में बात कर रहे हैं। इसलिए इस बीच चीजें बदल सकती हैं। तो, 2 पूरी तरह से सही नहीं हो सकता है।

इसलिए हम 2 को भी अस्वीकार कर सकते हैं। इसलिए उत्तर (d) है।

(एक कठिन प्रश्न)

उत्तर (c). परिच्छेद का विषय ‘जीनोम संपादन’ है।

दोनों धारणाएँ मान्य हैं।

कथन 1 से स्पष्ट होता है कि शोधकर्ता जीन को विच्छेदित करने और उसकी मरम्मत करने के लिए ’आण्विक कैंची’ का उपयोग करते हैं।’’

कथन 2 परिच्छेद के सार की तरह दिखता है। यह सही है।

इसलिए उत्तर (c) है।

(एक बहुत आसान प्रश्न)

उत्तर (c). परिच्छेद का विषय ‘ठोस अपशिष्ट प्रबंधन’ है।

यह परिच्छेद शहरी स्थानीय निकायों के संसाधनों और ‘पेयजल की कमी’ के बारे में बात नहीं करता है, इसलिए (b) और (d) को खारिज किया जा सकता है।

(a) और (c) के मध्य, विकल्प (c), परिच्छेद में दिए गए वाक्यांश (जब अवैज्ञानिक ठोस अपशिष्ट प्रबंधन के साथ ही जल-निकासी व्यवस्था खराब होती है .. ’। तो सही उत्तर विकल्प (c) है।

(एक आसान प्रश्न प्रयास किया जाना चाहिए।)

उत्तर (b). परिच्छेद का विषय ‘संविधान की धारा 25 के अंर्तगत धर्म की स्वतंत्रता’ है।

परिच्छेद कहना चाहता है कि हमारा संविधान कुछ शर्तों के साथ धार्मिक स्वतंत्रता का मौलिक अधिकार प्रदान करता है। यदि यह किसी भी तरह से समाज के लिए हानिकारक है, तो राज्य हस्तक्षेप कर सकता है।

विकल्प (c) और (d) दोनों चरम हैं और तुरंत अस्वीकार किए जा सकते हैं।

विकल्प (a) सही नहीं है।

(अपेक्षाकृत आसान प्रश्न)

उत्तर (d).

D _ _ _ I

हमारे पास तीन स्थान हैं और तीन अक्षर E, H, L हैं जिन्हें 3! = 6 तरिकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।

अतः सही विकल्प (d) है। यह क्रमचय एवं संयोजन का एक प्रश्न है। यदि आप इस विषय को नहीं जानते हैं, तो आप इसे मैन्युअल रूप से करने का प्रयास कर सकते हैं, जिसमें कुछ समय लग सकता है।

(एक आसान सवाल अगर आपको विषय पता था।)

उत्तर (c). शॉर्ट-कट - क्रमिक प्रतिस्थापन का मामला - यदि किसी अन्य तरल की y इकाइयाँ मूल तरल की x इकाइयों में डाल दी जाती है एवं ऐसा n बार किया जाता है तो n ऑपरेशन के बाद मूल तरल की मात्रा का अनुपात तरल की कुल मात्रा से अनुपात = ((x-y)/x)^{^n}.

हमारे मामले में, x = 20, y = 4, n = 2.

तो 2 ऑपरेशन के अंत में तरल । की मात्रा का तरल की कुल मात्रा से अनुपात =

इसका अर्थ है कि कुल 25 इकाइयों में से 16 इकाइयाँ तरल A है और तरल B, 25 - 16 = 9 इकाइयाँ है।

इसलिए वांछनीय अनुपात 16: 9 है।

(सूत्र जानने से इसमें बहुत मदद मिलती है।)

उत्तर (c).

नियमित विधि - 50 पारियों का औसत = 46.4।

50 पारियों का योग = 50 × 46.4 = 2320 …(i)

60 पारियों का औसत = 46.4 + 2.6 = 49

60 पारियों का योग = 60 × 49 = 2940 …(ii)

इसलिए पिछली दस पारियों में रन बनाए = 2940 - 2320 = 620।

औसत = 620/10 = 62. तो सही विकल्प (c) है।

शॉर्ट-कट - पिछली दस पारियों में बनाए गए रन सभी 60 पारियों के औसत को बढ़ाते हैं। इसका मतलब है कि पिछली दस पारियों में 2.6 × 60 अधिक रन बनाए गए थे।

इसलिए, पिछली दस पारियों में कुल रन = 10 × 46.4 (पिछले औसत) + अतिरिक्त रन, जो सभी 60 पारियों के औसत में वृद्धि का कारण बने

= (10 × 46.4) + (2.6 × 60) = 464 + 156 = 620.

अतः वांछनीय औसत 620/10 = 62।

(औसत पर एक आधारित एक कठिन प्रश्न, जिसे हल करने के पहले दौर में टाला जा सकता है।)

उत्तर (b).

सीधे विकल्पों से शुरुआत करें।

विकल्प (a) - 30 रु। इसमें 25% की वृद्धि और यह रु 37.5 प्रति किलोग्राम हो गया। मूल रूप से एक (1200/30) = 40 किलो चावल खरीद सकता था और अब एक (1200 / 37.5) = 32 किलो खरीद सकता है। अंतर 8 किलो है और 6 किलोग्राम नहीं है।

विकल्प (b) - 40 रु। इसमें 25% की बढ़ोतरी हुई और यह 50 रुपये प्रति किलोग्राम हो गया। मूल रूप से एक (1200/40) = 30 किलो चावल खरीद सकते थे और अब एक (1200/50) = 24 किलो खरीद सकते हैं। अंतर 6 किलो है एवं हमारा सही उत्तर विकल्प (b) होगा।

अन्य विधि - माना कि वास्तविक मूल्य P है। अतः नया मूल्य 1.25P

पहले खरीदे गए सामान की मात्रा = 1200/ P kg.

बाद में खरीदे गए सामान की मात्रा = 1200 / 1.25P kg

अंतर = 6 kg = 1200/P – 1200/1.25P.

P के लिए हल करें।

(एक मुश्किल प्रश्न जिसे विकल्पों द्वारा हल किया जा सकता था।)