उत्तर (डी) आरेख में, एक-एक करके समांतर चतुर्भुज की गिनती करें।
केस 1 - 1 × 1 (ABFE प्रकार) के समानांतर चतुर्भुज - ABFE, BCGF, CDHG, EFJI, FGKJ, GHLK, IJNM, JKON, KLPO – कुल 9।
केस 2 - 1 × 2 (ACGE प्रकार) के समानांतर चतुर्भुज - ACGE, BDFH, EGKI, FHLJ, IKOM, JLPN – कुल 6।
केस 3 - 2 × 1 (ABJI प्रकार) का समांतर चतुर्भुज - ABJI, EFNM, BCKJ, FGON, CDLK, GHPO – कुल 6।
केस 4 - 1 × 3 (ADHE प्रकार) के समानांतर चतुर्भुज - ADHE, EHLI, ILPM – कुल 3।
केस 5 - 3 × 1 (ABNM प्रकार) के समानांतर चतुर्भुज - ABNM, BCON, CDPO – कुल 3.
केस 6 - 2 × 2 (ACKI प्रकार) के समांतर चतुर्भुज - ACKI, BDLJ, EGOM, FHPN – कुल 4।
केस 7 - 3 × 2 (ADLI प्रकार) के समांतर चतुर्भुज - ADLI, EHPM – कुल 2।
केस 8 - 2 × 3 (ACOM प्रकार) के समांतर चतुर्भुज - ACOM, BDPN – कुल 2।
केस 9 -3 × 3 (ADPM प्रकार) के समांतर चतुर्भुज – ADPM – कुल 1.
कुल 36।
इस प्रश्न को करने की एक बहुत छोटी विधि क्रमचय एवं संचय से आती है।
4 लाइनों के पहले सेट में से किसी दो का चयन करें। जिसे 4C2 तरीकों से किया जा सकता है।
अब 4 लाइनों के दूसरे सेट के किसी भी दो का चयन करें। वह भी 4C2 तरीकों से किया जा सकता है।
अतः इसे करने के तरीकों की कुल संख्या = 4C2 × 4C2 = 6×6 = 36 तरीके।
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